統計的裁定取引
統計的裁定戦略は、WTIとブレント、DE30とF40、AmazonとAppleなど、2つの金融商品間の歴史的に強い相関関係に基づいています。ユーザーは、相関関係の判定期間、時間枠、そして強い相関レベルを設定できます。相関関係が一定レベルを超えて乖離すると、ソフトウェアは強い銘柄を売り、弱い銘柄を買います。平均回帰が発生すると、買い注文と売り注文の2つの注文によって作成されたロックポジションは、通常、利益が出るはずです。この戦略は、収束取引またはペア取引とも呼ばれます。
中核原則
統計的裁定は、平均回帰原理と大数の法則に基づいています。歴史的に相関関係にある金融商品の相対価格は、時間の経過とともに平均値に回帰するという考え方が根底にあります。統計的裁定はまさにこの原理に基づいており、相関関係にある金融商品間の価格差が歴史的標準から乖離した際に、その差を利用するのです。
例えば、歴史的に連動して動いてきた2つの銘柄を考えてみましょう。もし両銘柄の価格が乖離した場合、つまり片方の銘柄が上昇し、もう片方の銘柄が下落した場合、統計的裁定取引を行う人は、パフォーマンスの良い銘柄を空売りし、パフォーマンスの悪い銘柄を買います。これは、2つの銘柄の「スプレッド」が最終的に収束すると賭けるからです。
スプレッド – 関連する 2 つの金融商品間の価格差または不一致。
統計的裁定取引において、「スプレッド」という用語は通常、2つの関連する金融商品間の価格差または乖離を指します。これには、2つの異なる株式、先物契約、外国為替ペア、さらには暗号通貨トークンなどが含まれます。
例えば、ペア取引戦略（一般的な統計的裁定取引の一形態）において、歴史的に共和分関係にある2つの銘柄間のスプレッドを追跡するケースが考えられます。スプレッド、つまり価格差が過去の平均値から大きく乖離すると、取引の好機が到来します。
スプレッドが過度に拡大し、過去の相対関係と比較して一方の銘柄が割高で、もう一方の銘柄が割安になっていると仮定します。この場合、トレーダーは割高な銘柄を空売りし、割安な銘柄を購入する可能性があります。逆に、スプレッドが過度に縮小した場合は、その逆の行動を取るでしょう。
統計的裁定取引において、スプレッドは平均回帰すると予想されます。つまり、スプレッドは長期平均値を中心に変動します。トレーダーは、スプレッドがこの平均値から大きく乖離した場合、最終的には平均値に戻り、この回帰から利益を得ることができると期待しています。
SharpTraderプラットフォームでは、スプレッド指標は2つの資産間の相関を視覚化するために使用されます。相関の計算には、以下の要素が含まれます。
- スプレッド: 2 つの資産の価値間の数値的な差または距離を指します。
- SpreadMA: pi_SpreadMA_Period によって決定される特定の期間のスプレッドの移動平均を表します。
- STD（標準偏差）：SpreadMAに対するスプレッドの標準的な標準偏差を計算します。使用される観測値はpi_SpreadMA_Periodに等しくなります。
取引の開始をトリガーするために、ソフトウェアは統計的裁定理論の原則に従います。
統計的裁定取引 – 相関行列
相関表（相関行列とも呼ばれる）は、多くの変数間の相関係数を示す表です。表の各セルは、2つの変数間の相関を示します。値は-1から1の範囲です。
2つの変数の相関係数が1の場合、両者は同じ方向に動きます。つまり、一方が増加するともう一方も増加し、その逆も同様です。これは完全な正の相関として知られています。
2つの変数の相関が-1の場合、それらは反対方向に動きます。つまり、一方の変数が増加すると、もう一方の変数は減少し、その逆も同様です。これは完全な負の相関と呼ばれます。相関が0の場合、変数間に関係が存在しないことを意味します。
以下は、A、B、C という 3 つの変数の相関表の簡単な例です。
この表では、変数Aと変数Bの相関は0.5（中程度の正の相関）ですが、変数Aと変数Cの相関は-0.7（強い負の相関）です。変数は自身と完全に相関しているため、行列の左上から右下への対角線は常に1です。
これらの表は金融を含むさまざまな分野で広く使用されており、さまざまな金融変数間の関係やさまざまな資産の収益を決定するのに役立ち、ポートフォリオの多様化やリスク管理に役立ちます。
統計戦略ツールと注文タブ
パラメータの説明:
有効 – 選択した銘柄の取引を有効または無効にします。
シンボル 1 – サイド 1 のシンボル名
シンボル 2 – サイド 2 のシンボル名。
ロットサイズ 1 – サイド 1 で取引されるロットサイズ。
ロットサイズ 2 – サイド 2 で取引されるロットサイズ。
小数点 – 引用符記号内の小数点以下の桁数。
S/L – 裁定取引の隠れたストップロス（通貨で表現）。
T/P – 裁定取引の隠れた利益確定額（通貨で表されます）。
最小利益 – トレーリングの開始点（通貨で表現）。
トレール距離 – 裁定取引がトレールされる距離。
後続単位 – 通貨とパーセント間の後続単位を切り替えることができます。
注文の有効期間 – 裁定取引の最大期間（秒単位）
強い相関関係
最大スプレッドスロー 1 – サイド 1 の最大許容スプレッド。実際のスプレッドが最大スプレッドスロー値よりも高い場合、アービトラージ信号は無視されます。
最大スプレッド スロー 2 – 最大許容スプレッド サイド 2。実際のスプレッドが最大スプレッド ファースト値よりも高い場合、アービトラージ シグナルは無視されます。
コメント – 内部注文識別子。戦略内で同じ銘柄の複数のインスタンスを使用する場合、各インスタンスのコメントは異なる必要があります。
初期方向 – では、ロック注文の初期方向を設定できます。「1で買い」または「1で売り」を選択した場合、許可された方向のシグナルのみに基づいて取引が開始されます。「中立」を選択した場合は、どの方向でも取引が開始されます。
相関期間 - 相関計算のバーの数
MA期間 - 移動平均期間
Spread STD - 標準偏差。標準偏差は常に正またはゼロです。データがすべて平均値付近に集中し、ばらつきやばらつきがほとんどない場合、標準偏差は小さくなります。データ値が平均値からより大きく広がり、ばらつきが大きくなる場合、標準偏差は大きくなります。
現在の相関 -2つの機器間の現在の相関
最小相関 - ソフトウェアの実行中に検出された機器間の最小相関
最大相関 - ソフトウェアの実行中に検出された機器間の最大相関
現在のスプレッド スロー 1 – 銘柄 1 の現在のスプレッド
Curr Spread Slow 2 – 銘柄2の現在のスプレッド