Statistische Arbitrage

Die Strategie der statistischen Arbitrage nutzt die historisch starke Korrelation zwischen zwei Finanzinstrumenten, beispielsweise WTI und Brent, DE30 und F40 oder Amazon und Apple. Nutzer können einen Zeitraum für die Korrelationsbestimmung, einen Zeitrahmen und ein starkes Korrelationsniveau festlegen. Die Software verkauft starke und kauft schwache Instrumente, sobald deren Korrelation ein bestimmtes Niveau überschreitet. Nach der Rückkehr zum Mittelwert sollte die durch die beiden Kauf- und Verkaufsaufträge entstandene Position in der Regel im Gewinn sein. Diese Strategie ist auch als Konvergenz- oder Paarhandel bekannt.

DAS KERNPRINZIP

Statistische Arbitrage basiert auf dem Prinzip der Mittelwertrückkehr und dem Gesetz der großen Zahlen. Die zugrunde liegende Annahme ist, dass sich die relativen Preise historisch korrelierter Finanzinstrumente im Laufe der Zeit wieder ihrem Mittelwert annähern. Genau hier setzt statistische Arbitrage an – sie nutzt Preisabweichungen zwischen diesen korrelierten Instrumenten aus, wenn diese von ihrer historischen Norm abweichen.

Betrachten wir beispielsweise zwei Aktien, deren Kurse sich in der Vergangenheit parallel entwickelt haben. Wenn sich ihre Kurse auseinanderentwickeln – der Kurs der einen Aktie steigt, der der anderen fällt –, würde ein statistischer Arbitrageur die Aktie mit der besseren Performance leerverkaufen und die Aktie mit der schlechteren Performance kaufen, in der Hoffnung, dass sich die Kursdifferenz zwischen den beiden Aktien schließlich angleichen wird.

SPREAD – DIE PREISDIEBENZ ODER -ABWEICHUNG ZWISCHEN ZWEI VERWANDTEN FINANZINSTRUMENTEN.

Bei der statistischen Arbitrage bezeichnet der Begriff „Spread“ typischerweise die Preisdifferenz oder -abweichung zwischen zwei zusammenhängenden Finanzinstrumenten. Dies können zwei verschiedene Aktien, Terminkontrakte, Währungspaare oder sogar Kryptowährungstoken sein.

Beispielsweise könnte man im Rahmen einer Paarhandelsstrategie (einer gängigen Form der statistischen Arbitrage) die Kursdifferenz zwischen zwei historisch kointegrierten Aktien verfolgen. Weicht die Kursdifferenz deutlich von ihrem historischen Mittelwert ab, signalisiert dies eine Handelsmöglichkeit.

Angenommen, die Kursdifferenz weitet sich zu stark aus, was darauf hindeutet, dass eine Aktie im Vergleich zu ihrem historischen Verhältnis überbewertet und die andere unterbewertet ist. In diesem Fall könnte ein Händler die überbewertete Aktie leerverkaufen und die unterbewertete kaufen. Umgekehrt würde er bei einer zu starken Verringerung der Kursdifferenz das Gegenteil tun.

Bei statistischer Arbitrage wird erwartet, dass der Spread zum Mittelwert zurückkehrt, d. h. er schwankt um einen langfristigen Durchschnittswert. Händler gehen davon aus, dass der Spread, wenn er deutlich von diesem Mittelwert abweicht, schließlich zu ihm zurückkehrt, sodass sie von dieser Rückkehr profitieren können.

Auf der SharpTrader-Plattform wird der Spread-Indikator verwendet, um die Korrelation zwischen zwei Vermögenswerten zu visualisieren. Die Berechnung der Korrelation umfasst die folgenden Komponenten:

• Spread: Dies bezeichnet die numerische Differenz oder Distanz zwischen den Werten zweier Vermögenswerte.
• SpreadMA: Es handelt sich dabei um den gleitenden Durchschnitt des Spreads über einen bestimmten Zeitraum, der durch pi_SpreadMA_Period bestimmt wird.
• STD (Standardabweichung): Berechnet die klassische Standardabweichung des Spreads relativ zum SpreadMA. Die Anzahl der verwendeten Beobachtungen entspricht pi_SpreadMA_Periode.

Um die Eröffnung von Handelsgeschäften auszulösen, folgt die Software den Prinzipien der statistischen Arbitragetheorie.

STATISTISCHE ARBIGRAGE – KORRELATIONSMATRIX

Eine Korrelationstabelle, auch Korrelationsmatrix genannt, zeigt die Korrelationskoeffizienten zwischen mehreren Variablen. Jede Zelle der Tabelle gibt die Korrelation zwischen zwei Variablen an. Der Wert liegt im Bereich von -1 bis 1.

Wenn zwei Variablen eine Korrelation von 1 aufweisen, bewegen sie sich in dieselbe Richtung, d. h., wenn die eine zunimmt, nimmt auch die andere zu und umgekehrt. Dies wird als perfekte positive Korrelation bezeichnet.

Bei einer Korrelation von -1 bewegen sich zwei Variablen in entgegengesetzte Richtungen, d. h., wenn die eine Variable zunimmt, nimmt die andere ab und umgekehrt. Dies wird als perfekte negative Korrelation bezeichnet. Eine Korrelation von 0 bedeutet, dass kein Zusammenhang zwischen den Variablen besteht.

Hier ist ein einfaches Beispiel für eine Korrelationstabelle für drei Variablen: A, B und C:

In dieser Tabelle beträgt die Korrelation zwischen den Variablen A und B 0,5 (eine mäßig positive Korrelation), während die Korrelation zwischen A und C -0,7 beträgt (eine starke negative Korrelation). Die Diagonale der Matrix von links oben nach rechts unten ist stets 1, da eine Variable perfekt mit sich selbst korreliert ist.

Diese Tabellen werden in verschiedenen Bereichen, unter anderem im Finanzwesen, häufig verwendet, wo sie dabei helfen, die Beziehung zwischen verschiedenen Finanzvariablen oder den Renditen verschiedener Vermögenswerte zu ermitteln, was für die Portfoliodiversifizierung und das Risikomanagement nützlich ist.

Registerkarte „Statistische Strategieinstrumente und Order“

Beschreibung der Parameter:

Aktiviert – aktiviert oder deaktiviert den Handel mit einem ausgewählten Instrument.

Symbol 1 – Symbolname auf Seite 1

Symbol 2 – Symbolname auf Seite 2.

Losgröße 1 – Losgröße, die auf Seite 1 gehandelt werden soll.

Losgröße 2 – Losgröße, die auf Seite 2 gehandelt werden soll.

Dezimalstellen – Anzahl der Dezimalstellen in Symbolanführungszeichen.

S/L – versteckter Stop-Loss für ein Arbitragegeschäft, ausgedrückt in Währung.

T/P – versteckter Takeprofit für ein Arbitragegeschäft, ausgedrückt in Währung.

Mindestgewinn – Ausgangspunkt für die Nachverfolgung, ausgedrückt in Währung.

Trail distance – Distanz, bei der der Arbitrage-Trade nachverfolgt wird.

Trail units – ermöglicht das Umschalten der Trailing-Einheiten zwischen Währung und Prozenten.

Auftragslebensdauer – maximale Dauer eines Arbitragegeschäfts (in Sekunden)

Starke Korrelation

Max Spread Slow 1 – maximal zulässiger Spread auf Seite 1. Ist der tatsächliche Spread höher als der Wert für Max Spread Slow, werden Arbitragesignale ignoriert.

Max Spread Slow 2 – maximal zulässiger Spread Seite 2. Wenn der tatsächliche Spread höher ist als der Wert für Max Spread Fast, werden Arbitragesignale ignoriert.

Kommentar – interne Auftragskennung. Werden mehrere Instanzen desselben Instruments in der Strategie verwendet, müssen die Kommentare für jede Instanz unterschiedlich sein.

Mit der Option „Anfangsrichtung –“ können Sie die Anfangsrichtung für Lock-Orders festlegen. Bei Auswahl von „Kaufen bei 1“ oder „Verkaufen bei 1“ werden Positionen nur bei Signalen in den zulässigen Richtungen eröffnet. „Neutral“ ermöglicht das Eröffnen von Positionen in jede beliebige Richtung.

Korrelationsperiode - Anzahl der Balken für die Korrelationsberechnung

MA-Periode - Periode des gleitenden Durchschnitts

Streuung STD – Standardabweichung. Die Standardabweichung ist immer positiv oder null. Sie ist klein, wenn die Datenpunkte nahe am Mittelwert liegen und wenig Streuung aufweisen. Umgekehrt ist die Standardabweichung größer, wenn die Datenwerte stärker vom Mittelwert streuen und somit eine größere Streuung zeigen.

Curr corr -Aktuelle Korrelation zwischen 2 Instrumenten

Min corr - Minimale Korrelation zwischen Instrumenten, die während des Softwarelaufs festgestellt wurde.

Max corr - Maximale Korrelation zwischen Instrumenten, die während der Softwareausführung ermittelt wurde.

Curr Spread Slow 1 – aktueller Spread für Instrument 1

Curr Spread Slow 2 – aktueller Spread für Instrument 2